Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 148 + 107}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-148)(202-107)}}{148}\normalsize = 100.147608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-148)(202-107)}}{149}\normalsize = 99.4754768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-149)(202-148)(202-107)}}{107}\normalsize = 138.521926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 148 и 107 равна 100.147608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 148 и 107 равна 99.4754768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 148 и 107 равна 138.521926
Ссылка на результат
?n1=149&n2=148&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 39