Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 87 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 87 + 69}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-87)(152.5-69)}}{87}\normalsize = 39.2774763}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-87)(152.5-69)}}{149}\normalsize = 22.9338284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-149)(152.5-87)(152.5-69)}}{69}\normalsize = 49.5237744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 87 и 69 равна 39.2774763
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 87 и 69 равна 22.9338284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 87 и 69 равна 49.5237744
Ссылка на результат
?n1=149&n2=87&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 8