Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 94 + 68}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-94)(155.5-68)}}{94}\normalsize = 49.6210102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-94)(155.5-68)}}{149}\normalsize = 31.3045299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-149)(155.5-94)(155.5-68)}}{68}\normalsize = 68.5937494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 94 и 68 равна 49.6210102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 94 и 68 равна 31.3045299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 94 и 68 равна 68.5937494
Ссылка на результат
?n1=149&n2=94&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 74