Рассчитать высоту треугольника со сторонами 15, 11 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{15 + 11 + 10}{2}} \normalsize = 18}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{18(18-15)(18-11)(18-10)}}{11}\normalsize = 9.99834697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{18(18-15)(18-11)(18-10)}}{15}\normalsize = 7.33212111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{18(18-15)(18-11)(18-10)}}{10}\normalsize = 10.9981817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 15, 11 и 10 равна 9.99834697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 15, 11 и 10 равна 7.33212111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 15, 11 и 10 равна 10.9981817
Ссылка на результат
?n1=15&n2=11&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 7