Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 100 + 69}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-100)(159.5-69)}}{100}\normalsize = 57.1287754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-100)(159.5-69)}}{150}\normalsize = 38.0858502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-100)(159.5-69)}}{69}\normalsize = 82.7953266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 100 и 69 равна 57.1287754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 100 и 69 равна 38.0858502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 100 и 69 равна 82.7953266
Ссылка на результат
?n1=150&n2=100&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 96