Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 100 + 97}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-150)(173.5-100)(173.5-97)}}{100}\normalsize = 95.7608635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-150)(173.5-100)(173.5-97)}}{150}\normalsize = 63.8405757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-150)(173.5-100)(173.5-97)}}{97}\normalsize = 98.7225397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 100 и 97 равна 95.7608635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 100 и 97 равна 63.8405757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 100 и 97 равна 98.7225397
Ссылка на результат
?n1=150&n2=100&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 51