Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 101 + 51}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-101)(151-51)}}{101}\normalsize = 17.2060863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-101)(151-51)}}{150}\normalsize = 11.5854315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-101)(151-51)}}{51}\normalsize = 34.0747984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 101 и 51 равна 17.2060863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 101 и 51 равна 11.5854315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 101 и 51 равна 34.0747984
Ссылка на результат
?n1=150&n2=101&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 91