Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 106 + 46}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-106)(151-46)}}{106}\normalsize = 15.9372546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-106)(151-46)}}{150}\normalsize = 11.2623266}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-150)(151-106)(151-46)}}{46}\normalsize = 36.724978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 106 и 46 равна 15.9372546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 106 и 46 равна 11.2623266
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 106 и 46 равна 36.724978
Ссылка на результат
?n1=150&n2=106&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 34