Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 108 + 104}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-108)(181-104)}}{108}\normalsize = 103.999959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-108)(181-104)}}{150}\normalsize = 74.8799703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-150)(181-108)(181-104)}}{104}\normalsize = 107.999957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 108 и 104 равна 103.999959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 108 и 104 равна 74.8799703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 108 и 104 равна 107.999957
Ссылка на результат
?n1=150&n2=108&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 41