Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 110 + 68}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-150)(164-110)(164-68)}}{110}\normalsize = 62.7271779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-150)(164-110)(164-68)}}{150}\normalsize = 45.9999304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-150)(164-110)(164-68)}}{68}\normalsize = 101.470435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 110 и 68 равна 62.7271779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 110 и 68 равна 45.9999304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 110 и 68 равна 101.470435
Ссылка на результат
?n1=150&n2=110&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 76