Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 113 + 49}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-113)(156-49)}}{113}\normalsize = 36.7295488}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-113)(156-49)}}{150}\normalsize = 27.6695934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-150)(156-113)(156-49)}}{49}\normalsize = 84.702837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 113 и 49 равна 36.7295488
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 113 и 49 равна 27.6695934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 113 и 49 равна 84.702837
Ссылка на результат
?n1=150&n2=113&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 85