Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 114 + 55}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-114)(159.5-55)}}{114}\normalsize = 47.090265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-114)(159.5-55)}}{150}\normalsize = 35.7886014}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-114)(159.5-55)}}{55}\normalsize = 97.6052765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 114 и 55 равна 47.090265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 114 и 55 равна 35.7886014
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 114 и 55 равна 97.6052765
Ссылка на результат
?n1=150&n2=114&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 32