Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 115 + 39}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-115)(152-39)}}{115}\normalsize = 19.6069044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-115)(152-39)}}{150}\normalsize = 15.03196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-150)(152-115)(152-39)}}{39}\normalsize = 57.8152309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 115 и 39 равна 19.6069044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 115 и 39 равна 15.03196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 115 и 39 равна 57.8152309
Ссылка на результат
?n1=150&n2=115&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 63