Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 67}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-119)(168-67)}}{119}\normalsize = 65.0178575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-119)(168-67)}}{150}\normalsize = 51.5808336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-150)(168-119)(168-67)}}{67}\normalsize = 115.479478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 67 равна 65.0178575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 67 равна 51.5808336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 67 равна 115.479478
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 11 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 11 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 33 и 33