Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 119 + 97}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-119)(183-97)}}{119}\normalsize = 96.8957574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-119)(183-97)}}{150}\normalsize = 76.8706342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-150)(183-119)(183-97)}}{97}\normalsize = 118.872115}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 119 и 97 равна 96.8957574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 119 и 97 равна 76.8706342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 119 и 97 равна 118.872115
Ссылка на результат
?n1=150&n2=119&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 90