Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 122 + 106}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-122)(189-106)}}{122}\normalsize = 104.956616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-122)(189-106)}}{150}\normalsize = 85.364714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-150)(189-122)(189-106)}}{106}\normalsize = 120.799124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 122 и 106 равна 104.956616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 122 и 106 равна 85.364714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 122 и 106 равна 120.799124
Ссылка на результат
?n1=150&n2=122&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 55