Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 123 + 118}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-123)(195.5-118)}}{123}\normalsize = 114.953929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-123)(195.5-118)}}{150}\normalsize = 94.2622214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-123)(195.5-118)}}{118}\normalsize = 119.824858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 123 и 118 равна 114.953929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 123 и 118 равна 94.2622214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 123 и 118 равна 119.824858
Ссылка на результат
?n1=150&n2=123&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 20