Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 124 + 102}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-124)(188-102)}}{124}\normalsize = 101.138905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-124)(188-102)}}{150}\normalsize = 83.6081612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-150)(188-124)(188-102)}}{102}\normalsize = 122.953178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 124 и 102 равна 101.138905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 124 и 102 равна 83.6081612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 124 и 102 равна 122.953178
Ссылка на результат
?n1=150&n2=124&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 43