Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 124 + 58}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-124)(166-58)}}{124}\normalsize = 55.9833482}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-124)(166-58)}}{150}\normalsize = 46.2795678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-150)(166-124)(166-58)}}{58}\normalsize = 119.688538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 124 и 58 равна 55.9833482
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 124 и 58 равна 46.2795678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 124 и 58 равна 119.688538
Ссылка на результат
?n1=150&n2=124&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 81