Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 125 + 74}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-125)(174.5-74)}}{125}\normalsize = 73.7881073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-125)(174.5-74)}}{150}\normalsize = 61.4900894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-150)(174.5-125)(174.5-74)}}{74}\normalsize = 124.642073}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 125 и 74 равна 73.7881073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 125 и 74 равна 61.4900894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 125 и 74 равна 124.642073
Ссылка на результат
?n1=150&n2=125&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 105