Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 126 + 96}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-126)(186-96)}}{126}\normalsize = 95.4473891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-126)(186-96)}}{150}\normalsize = 80.1758068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-150)(186-126)(186-96)}}{96}\normalsize = 125.274698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 126 и 96 равна 95.4473891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 126 и 96 равна 80.1758068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 126 и 96 равна 125.274698
Ссылка на результат
?n1=150&n2=126&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 41