Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 127 + 119}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-127)(198-119)}}{127}\normalsize = 114.979975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-127)(198-119)}}{150}\normalsize = 97.3497119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-127)(198-119)}}{119}\normalsize = 122.709721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 127 и 119 равна 114.979975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 127 и 119 равна 97.3497119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 127 и 119 равна 122.709721
Ссылка на результат
?n1=150&n2=127&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 43