Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 127 + 120}{2}} \normalsize = 198.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-150)(198.5-127)(198.5-120)}}{127}\normalsize = 115.761794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-150)(198.5-127)(198.5-120)}}{150}\normalsize = 98.0116523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-150)(198.5-127)(198.5-120)}}{120}\normalsize = 122.514565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 127 и 120 равна 115.761794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 127 и 120 равна 98.0116523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 127 и 120 равна 122.514565
Ссылка на результат
?n1=150&n2=127&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 26