Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 127 + 64}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-127)(170.5-64)}}{127}\normalsize = 63.3701637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-127)(170.5-64)}}{150}\normalsize = 53.6534053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-150)(170.5-127)(170.5-64)}}{64}\normalsize = 125.750169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 127 и 64 равна 63.3701637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 127 и 64 равна 53.6534053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 127 и 64 равна 125.750169
Ссылка на результат
?n1=150&n2=127&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 35