Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 128 + 113}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-128)(195.5-113)}}{128}\normalsize = 109.970947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-128)(195.5-113)}}{150}\normalsize = 93.841875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-128)(195.5-113)}}{113}\normalsize = 124.568861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 128 и 113 равна 109.970947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 128 и 113 равна 93.841875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 128 и 113 равна 124.568861
Ссылка на результат
?n1=150&n2=128&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 18