Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 128 + 47}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-128)(162.5-47)}}{128}\normalsize = 44.4531207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-128)(162.5-47)}}{150}\normalsize = 37.9333297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-150)(162.5-128)(162.5-47)}}{47}\normalsize = 121.063818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 128 и 47 равна 44.4531207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 128 и 47 равна 37.9333297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 128 и 47 равна 121.063818
Ссылка на результат
?n1=150&n2=128&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 66