Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 129 + 108}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-129)(193.5-108)}}{129}\normalsize = 105.630251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-129)(193.5-108)}}{150}\normalsize = 90.8420162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-150)(193.5-129)(193.5-108)}}{108}\normalsize = 126.169467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 129 и 108 равна 105.630251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 129 и 108 равна 90.8420162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 129 и 108 равна 126.169467
Ссылка на результат
?n1=150&n2=129&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 22