Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 131 + 26}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-131)(153.5-26)}}{131}\normalsize = 18.9536678}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-131)(153.5-26)}}{150}\normalsize = 16.5528698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-131)(153.5-26)}}{26}\normalsize = 95.497326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 131 и 26 равна 18.9536678
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 131 и 26 равна 16.5528698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 131 и 26 равна 95.497326
Ссылка на результат
?n1=150&n2=131&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 49