Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 131 + 87}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-131)(184-87)}}{131}\normalsize = 86.5826496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-131)(184-87)}}{150}\normalsize = 75.615514}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-150)(184-131)(184-87)}}{87}\normalsize = 130.371576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 131 и 87 равна 86.5826496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 131 и 87 равна 75.615514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 131 и 87 равна 130.371576
Ссылка на результат
?n1=150&n2=131&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 64