Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 132 + 118}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-132)(200-118)}}{132}\normalsize = 113.140332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-132)(200-118)}}{150}\normalsize = 99.5634917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-150)(200-132)(200-118)}}{118}\normalsize = 126.563761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 132 и 118 равна 113.140332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 132 и 118 равна 99.5634917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 132 и 118 равна 126.563761
Ссылка на результат
?n1=150&n2=132&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 87