Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 113}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-133)(198-113)}}{133}\normalsize = 108.967681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-133)(198-113)}}{150}\normalsize = 96.6180107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-150)(198-133)(198-113)}}{113}\normalsize = 128.253997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 113 равна 108.967681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 113 равна 96.6180107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 113 равна 128.253997
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 96