Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 133 + 51}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-133)(167-51)}}{133}\normalsize = 50.3187106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-133)(167-51)}}{150}\normalsize = 44.6159234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-133)(167-51)}}{51}\normalsize = 131.223304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 133 и 51 равна 50.3187106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 133 и 51 равна 44.6159234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 133 и 51 равна 131.223304
Ссылка на результат
?n1=150&n2=133&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 66 и 63