Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 88 + 69}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-88)(128-69)}}{88}\normalsize = 67.2678131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-88)(128-69)}}{99}\normalsize = 59.7936116}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-88)(128-69)}}{69}\normalsize = 85.7908341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 88 и 69 равна 67.2678131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 88 и 69 равна 59.7936116
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 88 и 69 равна 85.7908341
Ссылка на результат
?n1=99&n2=88&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 37