Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 135 + 110}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-135)(197.5-110)}}{135}\normalsize = 106.113495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-135)(197.5-110)}}{150}\normalsize = 95.5021451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-150)(197.5-135)(197.5-110)}}{110}\normalsize = 130.230198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 135 и 110 равна 106.113495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 135 и 110 равна 95.5021451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 135 и 110 равна 130.230198
Ссылка на результат
?n1=150&n2=135&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 82