Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 136 + 117}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-150)(201.5-136)(201.5-117)}}{136}\normalsize = 111.450297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-150)(201.5-136)(201.5-117)}}{150}\normalsize = 101.04827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-150)(201.5-136)(201.5-117)}}{117}\normalsize = 129.549064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 136 и 117 равна 111.450297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 136 и 117 равна 101.04827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 136 и 117 равна 129.549064
Ссылка на результат
?n1=150&n2=136&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 44