Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 38 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 38 + 26}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-38)(55.5-26)}}{38}\normalsize = 25.9736142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-38)(55.5-26)}}{47}\normalsize = 20.9999434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-38)(55.5-26)}}{26}\normalsize = 37.9614362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 38 и 26 равна 25.9736142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 38 и 26 равна 20.9999434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 38 и 26 равна 37.9614362
Ссылка на результат
?n1=47&n2=38&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 20