Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 137 + 32}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-137)(159.5-32)}}{137}\normalsize = 30.4367254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-137)(159.5-32)}}{150}\normalsize = 27.7988759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-137)(159.5-32)}}{32}\normalsize = 130.307231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 137 и 32 равна 30.4367254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 137 и 32 равна 27.7988759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 137 и 32 равна 130.307231
Ссылка на результат
?n1=150&n2=137&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 64