Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 138 + 128}{2}} \normalsize = 208}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-138)(208-128)}}{138}\normalsize = 119.121619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-138)(208-128)}}{150}\normalsize = 109.591889}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{208(208-150)(208-138)(208-128)}}{128}\normalsize = 128.427995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 138 и 128 равна 119.121619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 138 и 128 равна 109.591889
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 138 и 128 равна 128.427995
Ссылка на результат
?n1=150&n2=138&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 50