Рассчитать высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{55 + 53 + 36}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-55)(72-53)(72-36)}}{53}\normalsize = 34.5281163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-55)(72-53)(72-36)}}{55}\normalsize = 33.2725484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-55)(72-53)(72-36)}}{36}\normalsize = 50.8330601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 55, 53 и 36 равна 34.5281163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 55, 53 и 36 равна 33.2725484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 55, 53 и 36 равна 50.8330601
Ссылка на результат
?n1=55&n2=53&n3=36