Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 139 + 102}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-139)(195.5-102)}}{139}\normalsize = 98.6334681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-139)(195.5-102)}}{150}\normalsize = 91.4003471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-150)(195.5-139)(195.5-102)}}{102}\normalsize = 134.412275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 139 и 102 равна 98.6334681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 139 и 102 равна 91.4003471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 139 и 102 равна 134.412275
Ссылка на результат
?n1=150&n2=139&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 54 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 42