Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 139 + 75}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-139)(182-75)}}{139}\normalsize = 74.4821141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-139)(182-75)}}{150}\normalsize = 69.0200924}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-150)(182-139)(182-75)}}{75}\normalsize = 138.040185}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 139 и 75 равна 74.4821141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 139 и 75 равна 69.0200924
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 139 и 75 равна 138.040185
Ссылка на результат
?n1=150&n2=139&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 57