Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 68}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-140)(179-68)}}{140}\normalsize = 67.7206733}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-140)(179-68)}}{150}\normalsize = 63.2059617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-150)(179-140)(179-68)}}{68}\normalsize = 139.424916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 68 равна 67.7206733
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 68 равна 63.2059617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 68 равна 139.424916
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 103 и 87