Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 140 + 87}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-140)(188.5-87)}}{140}\normalsize = 85.387027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-140)(188.5-87)}}{150}\normalsize = 79.6945585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-150)(188.5-140)(188.5-87)}}{87}\normalsize = 137.404411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 140 и 87 равна 85.387027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 140 и 87 равна 79.6945585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 140 и 87 равна 137.404411
Ссылка на результат
?n1=150&n2=140&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 33