Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 143 + 58}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-143)(175.5-58)}}{143}\normalsize = 57.818021}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-143)(175.5-58)}}{150}\normalsize = 55.1198467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-150)(175.5-143)(175.5-58)}}{58}\normalsize = 142.551328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 143 и 58 равна 57.818021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 143 и 58 равна 55.1198467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 143 и 58 равна 142.551328
Ссылка на результат
?n1=150&n2=143&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 109