Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 144 + 60}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-150)(177-144)(177-60)}}{144}\normalsize = 59.6603669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-150)(177-144)(177-60)}}{150}\normalsize = 57.2739522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-150)(177-144)(177-60)}}{60}\normalsize = 143.18488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 144 и 60 равна 59.6603669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 144 и 60 равна 57.2739522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 144 и 60 равна 143.18488
Ссылка на результат
?n1=150&n2=144&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 58