Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 145 + 129}{2}} \normalsize = 212}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-145)(212-129)}}{145}\normalsize = 117.924004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-145)(212-129)}}{150}\normalsize = 113.993204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{212(212-150)(212-145)(212-129)}}{129}\normalsize = 132.550237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 145 и 129 равна 117.924004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 145 и 129 равна 113.993204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 145 и 129 равна 132.550237
Ссылка на результат
?n1=150&n2=145&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 65