Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 134
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 134}{2}} \normalsize = 215}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{215(215-150)(215-146)(215-134)}}{146}\normalsize = 121.065417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{215(215-150)(215-146)(215-134)}}{150}\normalsize = 117.837006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{215(215-150)(215-146)(215-134)}}{134}\normalsize = 131.907096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 134 равна 121.065417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 134 равна 117.837006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 134 равна 131.907096
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=134
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 57