Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 146 + 86}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-146)(191-86)}}{146}\normalsize = 83.327175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-146)(191-86)}}{150}\normalsize = 81.105117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-150)(191-146)(191-86)}}{86}\normalsize = 141.462413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 146 и 86 равна 83.327175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 146 и 86 равна 81.105117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 146 и 86 равна 141.462413
Ссылка на результат
?n1=150&n2=146&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 66