Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 147 + 118}{2}} \normalsize = 207.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-150)(207.5-147)(207.5-118)}}{147}\normalsize = 109.35656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-150)(207.5-147)(207.5-118)}}{150}\normalsize = 107.169428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-150)(207.5-147)(207.5-118)}}{118}\normalsize = 136.232324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 147 и 118 равна 109.35656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 147 и 118 равна 107.169428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 147 и 118 равна 136.232324
Ссылка на результат
?n1=150&n2=147&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 16