Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 147 + 123}{2}} \normalsize = 210}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-147)(210-123)}}{147}\normalsize = 113.064908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-147)(210-123)}}{150}\normalsize = 110.80361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210(210-150)(210-147)(210-123)}}{123}\normalsize = 135.126354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 147 и 123 равна 113.064908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 147 и 123 равна 110.80361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 147 и 123 равна 135.126354
Ссылка на результат
?n1=150&n2=147&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 89